851. Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: а) 81a² - 18ab + b²; б) 1 + y² - 2y; в) 8ab + b² + 16a²; г) 100x² + y² + 20xy; д) b² + 4a² - 4ab; е) 28xy + 49x² + 4y².

Фотография

Ответ ассистента

Для решения используем формулы квадрата суммы и квадрата разности: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$. а) $81a^2 - 18ab + b^2 = (9a)^2 - 2 \cdot 9a \cdot b + b^2 = (9a - b)^2$ б) $1 + y^2 - 2y = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot y + y^2 = (1 - y)^2$ в) $8ab + b^2 + 16a^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot b + b^2 = (4a + b)^2$ г) $100x^2 + y^2 + 20xy = (10x)^2 + 2 \cdot 10x \cdot y + y^2 = (10x + y)^2$ д) $b^2 + 4a^2 - 4ab = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot b + b^2 = (2a - b)^2$ е) $28xy + 49x^2 + 4y^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot 2y + (2y)^2 = (7x + 2y)^2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи