Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC, внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину ∠ABC.

Accepted Answer

1. Найдем внутренний угол $\angle C$ (или $\angle ACB$) треугольника. Внешний угол и внутренний угол при одной вершине являются смежными, их сумма равна $180^{\circ}$:
$\angle C = 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ}$.

2. По условию треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC$. Это значит, что боковые стороны $AB = BC$, а углы при основании равны: $\angle A = \angle C = 57^{\circ}$.

3. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^{\circ}$. Найдем угол $\angle ABC$:
$\angle ABC = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) = 180^{\circ} - (57^{\circ} + 57^{\circ}) = 180^{\circ} - 114^{\circ} = 66^{\circ}$.

Ответ: 66

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC, внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину ∠ABC.

Ответ ассистента

Другие решения