Question

Статья, набранная на компьютере, содержит 32 страницы, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 48 символов. Определите размер статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами. Ответ дайте в килобайтах.

Accepted Answer

Для решения задачи необходимо найти общий объём информации в битах, а затем перевести его в килобайты.

1. Найдём общее количество символов в статье:
$K = 32 \cdot 40 \cdot 48$

2. Найдём информационный объём $I$ в битах (так как 1 символ = 8 бит):
$I = 32 \cdot 40 \cdot 48 \cdot 8$ бит

3. Разложим числа на простые множители для удобства вычислений через степени двойки:
$32 = 2^5$
$40 = 2^3 \cdot 5$
$48 = 2^4 \cdot 3$
$8 = 2^3$

4. Перемножим все множители:
$I = 2^5 \cdot (2^3 \cdot 5) \cdot (2^4 \cdot 3) \cdot 2^3 = 2^{5+3+4+3} \cdot 3 \cdot 5 = 2^{15} \cdot 15$ бит

5. Переведём биты в килобайты (в 1 Кбайт = 1024 байта = $2^{10} \cdot 2^3$ бит = $2^{13}$ бит):
$I = \frac{2^{15} \cdot 15}{2^{13}} = 2^2 \cdot 15 = 4 \cdot 15 = 60$ Кбайт

Ответ: 60

Ответ ассистента

Другие решения