Какие числа обратны числам 10/36, 13/65, 31/65, 13/134, 17/428, 10/4, 36/7? Найдите значение выражения: а) 6/13 * 39/2; б) 21/11 * 22/3; в) (3/10 + 1/2) * 3/2. Найдите частное: а) 5/4 : 2/15; б) 2/3 : 8/9; в) 64/131 : 32/52; г) 64/125 : 4; д) 9 : 3/4; е) 9 : 4.

Чтобы найти число, обратное данному, нужно поменять местами его числитель и знаменатель. Для целого числа $n$ обратным будет $\frac{1}{n}$. **5.538** Обратные числа: - Для $\frac{10}{36}$ обратное $\frac{36}{10}$ (или $3,6$); - Для $\frac{13}{65}$ обратное $\frac{65}{13}$ (или $5$); - Для $\frac{31}{65}$ обратное $\frac{65}{31}$; - Для $\frac{13}{134}$ обратное $\frac{134}{13}$; - Для $\frac{17}{428}$ обратное $\frac{428}{17}$; - Для $\frac{10}{4}$ обратное $\frac{4}{10}$ (или $0,4$); - Для $\frac{36}{7}$ обратное $\frac{7}{36}$. **5.539** а) $\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} = \frac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9$ б) $\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 14$ в) $(\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2} = (\frac{3}{10} + \frac{5}{10}) \cdot \frac{3}{2} = \frac{8}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1,2$ **5.540** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. а) $\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8}$ б) $\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$ в) $\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}$ г) $\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{125}$ д) $9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = 3 \cdot 4 = 12$ е) $9 : 4 = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$ (или $2,25$)