1. При сообщении газу количества теплоты 6 МДж он расширился и совершил работу 2 МДж. Найдите изменение внутренней энергии газа. Увеличилась она или уменьшилась?

Вариант 4 **I** 1. По первому закону термодинамики: $Q = \Delta U + A$. Отсюда изменение внутренней энергии: $\Delta U = Q - A$. $\Delta U = 6\text{ МДж} - 2\text{ МДж} = 4\text{ МДж}$. Так как $\Delta U > 0$, внутренняя энергия увеличилась. **Ответ:** 4 МДж; увеличилась. 2. Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя вычисляется по формуле: $\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \cdot 100\%$, где $Q_1$ — энергия от нагревателя, $Q_2$ — энергия, отданная холодильнику. $\eta = \frac{7200\text{ кДж} - 6400\text{ кДж}}{7200\text{ кДж}} \cdot 100\% = \frac{800}{7200} \cdot 100\% \approx 0,111 \cdot 100\% = 11,1\%$. **Ответ:** $\approx 11,1\%$. **II** 3. Водород — двухатомный газ ($i = 5$). Молярная масса водорода $M = 2 \cdot 10^{-3}\text{ кг/моль}$. Изменение внутренней энергии: $\Delta U = \frac{i}{2} \frac{m}{M} R \Delta T$. $\Delta U = \frac{5}{2} \cdot \frac{2\text{ кг}}{0,002\text{ кг/моль}} \cdot 8,31\text{ Дж/(моль\cdotК)} \cdot 10\text{ К} = 2,5 \cdot 1000 \cdot 8,31 \cdot 10 = 207750\text{ Дж} \approx 207,75\text{ кДж}$. **Ответ:** $\approx 207,75\text{ кДж}$. 4. Для идеальной тепловой машины КПД равен: $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$, где температуры в Кельвинах. $T_1 = 150 + 273 = 423\text{ К}$; $T_2 = 20 + 273 = 293\text{ К}$. $\eta = \frac{423 - 293}{423} = \frac{130}{423} \approx 0,3073$. Работа $A = \eta \cdot Q_1 = 0,3073 \cdot 10^5\text{ кДж} \approx 30730\text{ кДж}$. **Ответ:** $\approx 30730\text{ кДж}$ (или $30,73\text{ МДж}$).