Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 54°, ∠2 = 100°. Ответ дайте в градусах.

8. Угол, вертикальный углу $\angle 1$, равен $54^{\circ}$. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна $180^{\circ}$. Тогда угол, смежный с $\angle 3$, равен $180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$. Используя сумму углов треугольника: $\angle 3 = 180^{\circ} - (54^{\circ} + 80^{\circ}) = 46^{\circ}$. **Ответ: 46**. 9. Т.к. $MD$ — биссектриса $\angle CMB$, то $\angle CMB = 2 \cdot \angle DMC = 2 \cdot 64^{\circ} = 128^{\circ}$. Углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ — смежные, их сумма $180^{\circ}$. $\angle CMA = 180^{\circ} - 128^{\circ} = 52^{\circ}$. **Ответ: 52**. 10. Угол, смежный с $\angle 1$, равен $180^{\circ} - 133^{\circ} = 47^{\circ}$. Угол, накрест лежащий с $\angle 2$, равен $43^{\circ}$. В треугольнике $\angle 3$ является внешним углом или вычисляется через сумму углов: $\angle 3 = 47^{\circ} + 43^{\circ} = 90^{\circ}$. **Ответ: 90**. 11. Угол, смежный с $\angle 1$, равен $180^{\circ} - 117^{\circ} = 63^{\circ}$. Угол, накрест лежащий с $\angle 2$, равен $24^{\circ}$. Внешний угол треугольника $\angle 3 = 63^{\circ} + 24^{\circ} = 87^{\circ}$. **Ответ: 87**. 12. Угол, вертикальный $\angle 1$, равен $74^{\circ}$. Угол, накрест лежащий с $\angle 2$, равен $39^{\circ}$. Сумма углов треугольника: $\angle 3 = 180^{\circ} - (74^{\circ} + 39^{\circ}) = 67^{\circ}$. **Ответ: 67**. 13. Угол, смежный с $\angle 1$, равен $180^{\circ} - 109^{\circ} = 71^{\circ}$. Угол, накрест лежащий с $\angle 2$, равен $57^{\circ}$. Внешний угол треугольника $\angle 3 = 71^{\circ} + 57^{\circ} = 128^{\circ}$. **Ответ: 128**.