Ярослав живёт на семнадцатом этаже многоэтажного дома с подземным трёхэтажным гаражом (в лифте они указаны числами -1, -2, -3). Может ли Ярослав, выйдя из своей квартиры, спуститься на лифте на девятнадцать этажей? Какую кнопку он должен нажать?

1. Ярослав живёт на 17-м этаже. Под ним находятся 16 надземных этажей и 3 этажа подземного гаража (обозначены как $-1, -2, -3$). 2. Всего под 17-м этажом: $16 + 3 = 19$ этажей. 3. Если Ярослав спустится на 19 этажей вниз, он окажется на самом нижнем уровне подземного гаража. 4. Так как этажи гаража нумеруются как $-1, -2, -3$, то, спускаясь с 17-го этажа: - через 17 этажей он будет на 0-м (условно уровень земли, если считать этажи как числа на координатной прямой); - через 18 этажей — на $-1$; - через 19 этажей — на $-2$. Однако в жилых домах кнопка «1» обычно является первым этажом. Посчитаем переходы: $17 \rightarrow 16 \rightarrow 15 \rightarrow 14 \rightarrow 13 \rightarrow 12 \rightarrow 11 \rightarrow 10 \rightarrow 9 \rightarrow 8 \rightarrow 7 \rightarrow 6 \rightarrow 5 \rightarrow 4 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow -1 \rightarrow -2$ Всего 18 переходов до уровня $-2$. Чтобы совершить 19 спусков (проехать 19 этажей): $17 - 19 = -2$. **Ответ:** Да, может; он должен нажать кнопку **-2**.