Question

В трёх домах проживает 400 человек. 2/5 числа жильцов первого дома равны 1/3 числа жильцов второго дома и 2/9 числа жильцов третьего дома. Сколько человек проживает в каждом доме?

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество жильцов в первом доме, $y$ — во втором, $z$ — в третьем.

1. Составим уравнение по общему количеству людей:
$x + y + z = 400$

2. Выразим $y$ и $z$ через $x$, используя равенство частей:
$\frac{2}{5}x = \frac{1}{3}y \Rightarrow y = \frac{2 \cdot 3}{5}x = 1,2x$
$\frac{2}{5}x = \frac{2}{9}z \Rightarrow z = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 2}x = 1,8x$

3. Подставим выраженные значения в первое уравнение:
$x + 1,2x + 1,8x = 400$
$4x = 400$
$x = 100$ (чел.) — в первом доме.

4. Найдем количество жильцов в других домах:
$y = 1,2 \cdot 100 = 120$ (чел.) — во втором доме.
$z = 1,8 \cdot 100 = 180$ (чел.) — в третьем доме.

Ответ: 100, 120, 180.

Ответ ассистента

Другие решения