Question

Точки A и E лежат по разные стороны от прямой BD, AD || BE, AD = BE. Докажите, что ΔDBA = ΔBDE и найдите AB, если DE = 5 см.

Accepted Answer

3. Дано:
$AD \parallel BE$, $AD = BE$, точки $A$ и $E$ лежат по разные стороны от прямой $BD$, $DE = 5$ см.
Доказать: $	riangle DBA = 	riangle BDE$.
Найти: $AB$.

Доказательство:
1. Рассмотрим $	riangle DBA$ и $	riangle BDE$. У них сторона $BD$ — общая.
2. По условию $AD = BE$.
3. Так как $AD \parallel BE$, то накрест лежащие углы при пересечении этих прямых секущей $BD$ равны: $\angle ADB = \angle EBD$.
4. Следовательно, $	riangle DBA = 	riangle BDE$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Решение:
Из равенства треугольников $	riangle DBA = 	riangle BDE$ следует равенство их соответствующих сторон: $AB = DE$.
Так как по условию $DE = 5$ см, то $AB = 5$ см.

Ответ: 5 см.

Рисунок:
:::div .chart-container @chart-1:::

Точки A и E лежат по разные стороны от прямой BD, AD || BE, AD = BE. Докажите, что ΔDBA = ΔBDE и найдите AB, если DE = 5 см.

Ответ ассистента

Другие решения