Вычисли: 1) 8/9 * 27/28; 2) 70 * 7/10...

1. **Вычисли:** 1) $\frac{8}{9} \cdot \frac{27}{28} = \frac{8 \cdot 27}{9 \cdot 28} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}$ 2) $70 \cdot \frac{7}{10} = \frac{70 \cdot 7}{10} = 7 \cdot 7 = 49$ 3) $(\frac{2}{5})^2 = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25}$ 4) $\frac{2}{5} \cdot 0 = 0$ 5) $\frac{9}{35} : \frac{3}{5} = \frac{9}{35} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{3}{7}$ 6) $12 : \frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{3}{2} = 6 \cdot 3 = 18$ 7) $\frac{2}{3} : 12 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{3 \cdot 6} = \frac{1}{18}$ 8) $\frac{2}{3} : \frac{2}{3} = 1$ 9) $0 : \frac{2}{3} = 0$ 10) $\frac{2}{3} : 0$ — на ноль делить нельзя. 11) $1 : \frac{5}{7} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$ 12) $\frac{5}{7} : 1 = \frac{5}{7}$ 2. **Выполни действия:** $(\frac{5}{14} : (\frac{1}{7})^2 - 17 + \frac{3}{8}) \cdot 8$ 1) $(\frac{1}{7})^2 = \frac{1}{49}$ 2) $\frac{5}{14} : \frac{1}{49} = \frac{5}{14} \cdot 49 = \frac{5 \cdot 7}{2} = \frac{35}{2} = 17,5$ 3) $17,5 - 17 = 0,5$ 4) $0,5 + \frac{3}{8} = \frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}$ 5) $\frac{7}{8} \cdot 8 = 7$ **Ответ: 7** 3. **Найди значение выражения:** $14a - 1\frac{3}{5}$, при $a = \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{14} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 14} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 7} = \frac{10}{49}$ $14 \cdot \frac{10}{49} - 1\frac{3}{5} = \frac{14 \cdot 10}{49} - 1,6 = \frac{20}{7} - 1,6 = 2\frac{6}{7} - 1\frac{3}{5} = 2\frac{30}{35} - 1\frac{21}{35} = 1\frac{9}{35}$ **Ответ: $1\frac{9}{35}$** 4. **Реши уравнения:** 1) $\frac{9}{20}x = \frac{3}{4} \Rightarrow x = \frac{3}{4} : \frac{9}{20} = \frac{3}{4} \cdot \frac{20}{9} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ 2) $15x + \frac{1}{6} = 1 \Rightarrow 15x = 1 - \frac{1}{6} \Rightarrow 15x = \frac{5}{6} \Rightarrow x = \frac{5}{6} : 15 = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{15} = \frac{1}{6 \cdot 3} = \frac{1}{18}$ 5. **Задача про табун:** 1) $76 \cdot \frac{1}{4} = 19$ (лошадей) — гнедые. 2) $76 - 19 = 57$ (лошадей) — вороные. **Ответ: 57 вороных лошадей.** 6. **Задача про деревья:** Берёзы составляют $\frac{4}{11}$ всех деревьев. Если берёз 12, найдём общее количество деревьев: 1) $12 : \frac{4}{11} = 12 \cdot \frac{11}{4} = 3 \cdot 11 = 33$ (дерева) — всего на участке. 2) $33 \cdot \frac{5}{11} = 3 \cdot 5 = 15$ (елей). **Ответ: 15 елей.**