Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ и $y$ — искомые числа. Составим систему уравнений на основе условия задачи: $\begin{cases} x + y = 5 \\ x \cdot y = -50 \end{cases}$ Согласно обратной теореме Виета, эти числа являются корнями квадратного уравнения: $t^2 - 5t - 50 = 0$ Найдём дискриминант: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 = 15^2$ Вычислим корни: $t_1 = \frac{5 + 15}{2} = \frac{20}{2} = 10$ $t_2 = \frac{5 - 15}{2} = \frac{-10}{2} = -5$ **Ответ: 10 и -5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи