Найдите значение угла α на представленных чертежах треугольников.

3) Дан прямоугольный равнобедренный треугольник (катеты равны по $7\text{ см}$). В таком треугольнике острые углы равны по $45^\circ$. **Ответ: $\alpha = 45^\circ$** 9) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Здесь катет $12\text{ м}$ составляет половину гипотенузы $24\text{ м}$ ($12 = 24 : 2$). Следовательно, угол, лежащий против этого катета, равен $30^\circ$. Угол $\alpha$ является вторым острым углом: $\alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. **Ответ: $\alpha = 60^\circ$** 15) На рисунке виден равнобедренный треугольник (отмечен штрихами), у которого угол при вершине равен $100^\circ$. Углы при основании этого треугольника равны: $(180^\circ - 100^\circ) : 2 = 40^\circ$. Угол $\alpha$ дополняет один из этих углов до прямого угла ($90^\circ$): $\alpha = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. **Ответ: $\alpha = 50^\circ$**