1.2 Найти длину ребер гексаэдра и площадь многогранника, если длина одного ребра 3 см.

Гексаэдр — это правильный многогранник, у которого 6 граней, и в школьной программе он чаще всего называется кубом. 1.2 Найти длину ребер гексаэдра и площадь многогранника, если длина одного ребра 3 см. - У куба (гексаэдра) все ребра равны. Значит, длина каждого из 12 ребер равна 3 см. - Площадь поверхности куба $S$ находится по формуле: $S = 6 \cdot a^2$, где $a$ — длина ребра. $S = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54$ (см²). **Ответ: длина ребер по 3 см, площадь 54 см².** 2.2 Начертите развертку данного гексаэдра. Развертка куба состоит из 6 квадратов со стороной 3 см. Самый простой вид — «крест» (4 квадрата в ряд и по одному сверху и снизу от любого из них). 3.2 Начертите развертку тетраэдра с ребром 3 см. Тетраэдр — это пирамида, у которой 4 грани, являющиеся равносторонними треугольниками. Развертка выглядит как большой равносторонний треугольник со стороной 6 см, разделенный средними линиями на 4 маленьких равносторонних треугольника со стороной 3 см. 4. Начертите модель куба. Дайте название вершинам многогранника. Для изображения куба на клетчатой бумаге (как на рисунке): 1. Нарисуйте передний квадрат $ABCD$ со стороной 3 см (6 клеток). 2. Сдвиньтесь от каждой вершины на 2 клетки вправо и 2 клетки вверх, поставьте точки и соедините их, чтобы получить задний квадрат $A_1B_1C_1D_1$ (невидимые линии $A_1D_1$, $A_1B_1$ и $A_1A$ рисуются пунктиром). 3. Соедините соответствующие вершины: $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$.