Решите систему уравнений: x² - y² = 3, x + y = 1

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений воспользуемся формулой разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $\begin{cases} x^2 - y^2 = 3 \\ x + y = 1 \end{cases}$ 1. Подставим значение $x + y = 1$ в первое уравнение: $(x - y) \cdot 1 = 3$ $x - y = 3$ 2. Теперь решим систему из двух простых уравнений методом сложения: $\begin{cases} x - y = 3 \\ x + y = 1 \end{cases}$ $(x + x) + (-y + y) = 3 + 1$ $2x = 4$ $x = 2$ 3. Найдем $y$, подставив $x = 2$ во второе уравнение: $2 + y = 1$ $y = 1 - 2$ $y = -1$ **Ответ: (2; -1)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи