Сергей Петрович гуляет по своему посёлку. Схема дорожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке S и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую из дорожек (но не возвращается). Найдите вероятность того, что Сергей Петрович, в конце концов, придёт на школьный двор.

Для решения задачи воспользуемся правилом умножения вероятностей для независимых событий (выбор пути на каждой развилке). 1. Из начальной точки **S** Сергей Петрович попадает на первую развилку. Здесь у него есть 4 варианта пути (вверх к Клубу, прямо к Лугу/Школе, вниз к Магазину, вниз к Колодцу). Вероятность выбора каждого пути равна $P_1 = \frac{1}{4}$. 2. Чтобы попасть в сторону школы, он должен выбрать путь, ведущий к следующей развилке (центральной). Вероятность этого шага — $\frac{1}{4}$. 3. На центральной развилке у него есть 3 варианта пути (на Луг, в Школьный двор, на развилку к Ферме). Так как он не возвращается, путь назад не считается. Вероятность выбора каждого из трёх направлений равна $P_2 = \frac{1}{3}$. 4. Одно из этих направлений ведет прямо в **Школьный двор**. Вероятность этого события: $P(\text{прямо}) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$. 5. Также он может попасть в школу через развилку у Фермы. На центральной развилке он выбирает путь к Ферме с вероятностью $\frac{1}{3}$. 6. На развилке у Фермы у него есть 2 варианта (на Ферму или в Школьный двор). Вероятность пойти в школу отсюда равна $P_3 = \frac{1}{2}$. 7. Вероятность пути через Ферму: $P(\text{через Ферму}) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{24}$. 8. Итоговая вероятность — это сумма вероятностей двух этих несовместных путей: $P = \frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} = 0,125$. **Ответ: 0,125**