Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. Между какими целыми числами заключено число 110/13?

Фотография

Ответ ассистента

1. Сторона квадрата $a = 40\sqrt{2}$. Радиус $R$ описанной около квадрата окружности равен половине его диагонали $d$. Диагональ квадрата: $d = a\sqrt{2} = 40\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 40 \cdot 2 = 80$. Радиус: $R = \frac{d}{2} = \frac{80}{2} = 40$. **Ответ: 40**. 2. Чтобы определить, между какими целыми числами находится дробь $\frac{110}{13}$, выделим целую часть: $\begin{array}{ccc|l} 1 & 1 & 0 & 13 \\ \hline 1 & 0 & 4 & 8,46 \\ \hline & & 6 \end{array}$ $110 = 13 \cdot 8 + 6$, следовательно, $\frac{110}{13} = 8\frac{6}{13}$. Число $8\frac{6}{13}$ больше $8$, но меньше $9$. **Ответ: 8 и 9**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи