Вопрос:

Сколько из изображённых на рисунке графов, каждый из которых можно сложить из 1 куска металлической проволоки?

Сколько из изображённых на рисунке графов, каждый из которых можно сложить из 1 куска металлической проволоки?
Фотография

Ответ ассистента

Чтобы граф можно было начертить (или сложить из одного куска проволоки), не отрывая руки и не проходя по одному ребру дважды, у него должно быть не более двух нечётных вершин (вершин, из которых выходит нечётное количество линий). 1. **Первый граф (прямоугольник с двумя линиями внутри):** - 2 верхние и 2 нижние угловые вершины имеют степень 2 (чётные). - 4 точки примыкания внутренних линий к боковым сторонам имеют степень 3 (нечётные). - Итого 4 нечётные вершины. Сложить из 1 куска нельзя. 2. **Второй граф (треугольник с точкой внутри):** - 3 вершины внешнего треугольника имеют степень 3 (нечётные). - Центральная вершина имеет степень 3 (нечётная). - Итого 4 нечётные вершины. Сложить из 1 куска нельзя. 3. **Третий граф (прямоугольник с трапецией внутри):** - 4 угловые вершины имеют степень 2 (чётные). - 4 точки на верхней и нижней сторонах имеют степень 3 (нечётные). - Итого 4 нечётные вершины. Сложить из 1 куска нельзя. Ни один из представленных графов нельзя сложить из 1 куска проволоки. **Ответ: 0**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи