Упростите выражения: а) 5a(a-8)-3(a+2)(a-2); б) (1-4b)(4b+1)+6b(b-2); в) (8p-q)(q+8p)-(p+q)(p-q); г) (2x-7y)(2x+7y)+(2x-7y)(7y-2x)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих примеров воспользуемся формулой разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$, а также распределительным свойством умножения. а) $5a(a-8) - 3(a+2)(a-2) = 5a^2 - 40a - 3(a^2 - 4) = 5a^2 - 40a - 3a^2 + 12 = 2a^2 - 40a + 12$ б) $(1-4b)(4b+1) + 6b(b-2) = (1-4b)(1+4b) + 6b^2 - 12b = 1 - 16b^2 + 6b^2 - 12b = 1 - 10b^2 - 12b$ в) $(8p-q)(q+8p) - (p+q)(p-q) = (8p-q)(8p+q) - (p^2 - q^2) = 64p^2 - q^2 - p^2 + q^2 = 63p^2$ г) $(2x-7y)(2x+7y) + (2x-7y)(7y-2x) = (2x)^2 - (7y)^2 - (2x-7y)(2x-7y) = 4x^2 - 49y^2 - (2x-7y)^2 = 4x^2 - 49y^2 - (4x^2 - 28xy + 49y^2) = 4x^2 - 49y^2 - 4x^2 + 28xy - 49y^2 = 28xy - 98y^2$ **Ответ:** а) $2a^2 - 40a + 12$; б) $1 - 10b^2 - 12b$; в) $63p^2$; г) $28xy - 98y^2$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи