На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

10. Для нахождения тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике нужно разделить длину противолежащего катета на длину прилежащего. Построим прямоугольный треугольник, выбрав удобные точки на узлах сетки. Противолежащий катет равен 3 клеткам, прилежащий — 4 клеткам. $\text{tg} \alpha = \frac{3}{4} = 0,75$ **Ответ: 0,75** 11. Задача на обход графа (Эйлеров путь). Граф можно обойти без отрыва карандаша и повторений ребер, если в нем не более двух нечетных вершин (вершин, из которых выходит нечетное количество линий). В данном графе нечетными являются вершины $D$ (степень 3) и $C$ (степень 3). Если путь начат в нечетной вершине $D$, то закончиться он должен в другой нечетной вершине — $C$. **Ответ: С** 12. Разберем утверждения: 1) Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Если внешний угол равен смежному с ним внутреннему, то их сумма $180^\circ$, значит, каждый равен $90^\circ$. Такой треугольник существует (прямоугольный). **Верно**. 2) По признаку параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. **Верно**. 3) Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис. Точка пересечения серединных перпендикуляров — это центр описанной окружности. **Неверно**. **Ответ: 12**