1. В круговой диаграмме круг разбили на 5 секторов. Секторы решили закрасить разными красками, взятыми из набора содержащего 12 красок. Сколькими способами это можно сделать.

1. Чтобы раскрасить 5 секторов разными красками из набора в 12 штук, нужно выбрать 5 красок и учесть порядок (какой сектор каким цветом). Это число размещений: $A_{12}^5 = 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 = 95\,040$. **Ответ: 95 040**. 2. Допущение: в ящике 3 белых и 3 черных шара. Всего $3 + 3 = 6$ шаров. Общее число способов достать 2 шара: $C_6^2 = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15$. Благоприятные исходы (один белый И один черный): $3 \cdot 3 = 9$. Вероятность: $P = \frac{9}{15} = 0,6$. **Ответ: 0,6**. 3. $(3\frac{5}{18} - 7\frac{1}{12} + 2\frac{5}{9}) : 1,9 - 1$ 1) $3\frac{10}{36} - 7\frac{3}{36} + 2\frac{20}{36} = (3 - 7 + 2) + (\frac{10 - 3 + 20}{36}) = -2 + \frac{27}{36} = -2 + \frac{3}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$ 2) $-1,25 : 1,9 = -\frac{125}{100} : \frac{19}{10} = -\frac{5}{4} \cdot \frac{10}{19} = -\frac{25}{38}$ 3) $-\frac{25}{38} - 1 = -1\frac{25}{38}$ **Ответ: -1\frac{25}{38}**. 4. Всего 350 груш. Не червивых: $350 - 63 = 287$. Вероятность: $P = \frac{287}{350} = \frac{41}{50} = 0,82$. **Ответ: 0,82**. 5. Нужно выбрать 3 человека из 7 без учета порядка. Это число сочетаний: $C_7^3 = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35$. **Ответ: 35**.