9. На уроке географии Толя узнал, что вода в морях более плотная, чем в реках, и решил на занятии физического кружка измерить плотность соленой воды. 10. На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 20 Вт, а на второй — что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом мощность 50 Вт.

### Задача 9 **Дано:** $V_{ст} = 500\text{ мл}$ $V_{в} = 250\text{ мл} = 250\text{ см}^3$ $\rho_{в} = 1\text{ г/см}^3$ $V_{л} = 5\text{ мл} = 5\text{ см}^3$ $m_{л} = 6\text{ г}$ $n = 10\text{ шт}$ $k = 0,25$ (четверть объёма) 1) Плотность соли в ложке: $\rho_{с} = \frac{m_{л}}{V_{л}} = \frac{6}{5} = 1,2\text{ г/см}^3$ 2) Плотность раствора: Масса воды: $m_{в} = \rho_{в} \cdot V_{в} = 1 \cdot 250 = 250\text{ г}$ Масса соли: $m_{с} = n \cdot m_{л} = 10 \cdot 6 = 60\text{ г}$ Общий объём соли в воде (с учётом сохранения четверти объёма): $V_{с\_в\_воде} = n \cdot V_{л} \cdot k = 10 \cdot 5 \cdot 0,25 = 12,5\text{ см}^3$ Общий объём раствора: $V = V_{в} + V_{с\_в\_воде} = 250 + 12,5 = 262,5\text{ см}^3$ Плотность раствора: $\rho = \frac{m_{в} + m_{с}}{V} = \frac{250 + 60}{262,5} = \frac{310}{262,5} \approx 1,18\text{ г/см}^3$ **Ответ:** 1) 1,20 г/см³; 2) 1,18 г/см³. --- ### Задача 10 **Дано:** $U_1 = 110\text{ В}, P_1 = 20\text{ Вт}$ $U_2 = 220\text{ В}, P_2 = 50\text{ Вт}$ $U = 110\text{ В}$ 1) Сопротивление первой лампы: $R_1 = \frac{U_1^2}{P_1} = \frac{110^2}{20} = \frac{12100}{20} = 605\text{ Ом}$ 2) Отношение мощностей при последовательном соединении: Сопротивление второй лампы: $R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{220^2}{50} = \frac{48400}{50} = 968\text{ Ом}$ При последовательном соединении ток $I$ одинаков. Мощность $P = I^2 \cdot R$. $\frac{P'_{2}}{P'_{1}} = \frac{I^2 \cdot R_2}{I^2 \cdot R_1} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{968}{605} = 1,6$ 3) Какая лампа горит ярче: Яркость зависит от фактически потребляемой мощности. Так как $P'_2 = 1,6 \cdot P'_1$, вторая лампа потребляет больше энергии. **Ответ:** 1) 605 Ом; 2) 1,6; 3) Вторая, так как её сопротивление больше и при одинаковом токе она потребляет больше мощности.