основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 24 и 18 см, а каждое её боковое ребро равно 25 см найдите объем пирамиды

Для нахождения объёма пирамиды воспользуемся формулой $V = \frac{1}{3} S_{осн} h$. 1. Найдём площадь основания (прямоугольника): $S_{осн} = 24 \cdot 18 = 432$ (см²). 2. Чтобы найти высоту $h$, сначала найдём диагональ основания $d$ по теореме Пифагора: $d = \sqrt{24^2 + 18^2} = \sqrt{576 + 324} = \sqrt{900} = 30$ (см). Так как все боковые рёбра равны, высота пирамиды падает в центр основания (точку пересечения диагоналей). Расстояние от центра до вершины основания равно половине диагонали: $R = \frac{30}{2} = 15$ (см). 3. Из прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром (гипотенуза $L=25$), высотой $h$ и половиной диагонали $R$, найдём высоту $h$: $h = \sqrt{L^2 - R^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20$ (см). 4. Вычислим объём: $V = \frac{1}{3} \cdot 432 \cdot 20 = 144 \cdot 20 = 2880$ (см³). **Ответ: 2880 см³.**