Question

Число 12Y4 делится на 6. Какая цифра должна стоять вместо буквы Y? В ответ запиши наименьшую из возможных цифр.

Accepted Answer

Для того чтобы число делилось на $6$, оно должно одновременно делиться на $2$ и на $3$.

1. Число $12Y4$ оканчивается на четную цифру $4$, значит, оно делится на $2$ при любом значении $Y$.
2. Чтобы число делилось на $3$, сумма его цифр должна делиться на $3$.
Найдем сумму цифр: $1 + 2 + Y + 4 = 7 + Y$.

Подберем наименьшую цифру $Y$, чтобы сумма $(7 + Y)$ делилась на $3$:
- Если $Y = 0$, сумма $7 + 0 = 7$ (не делится на $3$);
- Если $Y = 1$, сумма $7 + 1 = 8$ (не делится на $3$);
- Если $Y = 2$, сумма $7 + 2 = 9$ ($9$ делится на $3$).

Наименьшая подходящая цифра — $2$.

Ответ: 2

Число 12Y4 делится на 6. Какая цифра должна стоять вместо буквы Y? В ответ запиши наименьшую из возможных цифр.

Ответ ассистента

Другие решения