Изобразите какое-нибудь дерево, в котором: а) 8 вершин, 5 из них концевые; б) 10 вершин, 6 из них концевые.

В теории графов дерево — это связный граф без циклов. Концевые вершины (листья) — это те, степень которых равна 1. а) Чтобы построить дерево с 8 вершинами, где 5 концевых: 1. Нарисуем центральную вершину и соединим её с тремя другими (это уже 4 вершины). 2. Чтобы получить 5 листьев, нужно продолжить ветвление. Например, от двух из этих трех вершин проведём по одной линии к новым вершинам, а от третьей — к двум новым. **Проверка:** Центральная (степень 3) + 2 промежуточные (степень 2) + 5 концевых (степень 1) = 8 вершин. :::div .chart-container @chart-1::: б) Чтобы построить дерево с 10 вершинами, где 6 концевых: 1. Можно создать «ствол» из 4 вершин, соединённых последовательно (цепочка). 2. К одной или нескольким внутренним вершинам добавим ответвления, пока общее число вершин не станет 10, а количество крайних точек — 6. **Пример:** Из одной вершины выходят 3 ветки, из другой — 2, и они соединены между собой. :::div .chart-container @chart-2:::