Question

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 отмечены точки A, B и C. Найдите сумму углов ABC и CAB. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Для решения задачи определим координаты точек на клетчатой бумаге, приняв точку $A$ за начало отсчета в узле сетки:
1. Координаты точек:
$A(0; 2)$
$B(2; 0)$
$C(2; 2)$

2. Рассмотрим треугольник $ABC$:
- Отрезок $AC$ горизонтальный, его длина равна 2 клеткам.
- Отрезок $BC$ вертикальный, его длина равна 2 клеткам.
- Угол $\angle ACB = 90^{\circ}$, так как линии сетки перпендикулярны.

3. Так как $AC = BC = 2$, треугольник $ABC$ — прямоугольный и равнобедренный. В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны $45^{\circ}$:
$\angle ABC = 45^{\circ}$
$\angle CAB = 45^{\circ}$

4. Найдем сумму углов:
$\angle ABC + \angle CAB = 45^{\circ} + 45^{\circ} = 90^{\circ}$

Ответ: 90.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 отмечены точки A, B и C. Найдите сумму углов ABC и CAB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения