Валера решил попробовать определить внутренний объем надутого воздушного шарика — наполнить его водой и измерить объём этой воды. Известно, что минимальное дополнительное давление составляет 4 кПа. Какой минимальной длины трубку надо взять Валери для того, чтобы исполнить свой план? Плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в метрах.

### Задача 4 Для того чтобы надуть шарик водой через вертикальную трубку, давление столба жидкости в этой трубке должно быть не меньше минимального давления, необходимого для раздувания шарика. Давление столба жидкости (гидростатическое давление) вычисляется по формуле: $P = \rho g h$ Где: - $P = 4 \text{ кПа} = 4000 \text{ Па}$ — минимальное давление; - $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$ — плотность воды; - $g \approx 10 \text{ м/с}^2$ — ускорение свободного падения (согласно школьной программе); - $h$ — искомая высота (минимальная длина трубки). Выразим высоту: $h = \frac{P}{\rho g} = \frac{4000}{1000 \cdot 10} = \frac{4000}{10000} = 0,4 \text{ м}$. **Ответ: 0,4**. ### Задача 5 На графике представлены прямые. Скорость определяется как отношение пути к времени ($v = S/t$). Выберем удобные точки на графиках. 1) **Скорость по течению реки ($v_{по}$)** соответствует графику 1 (так как за то же время пройден больший путь): Точка на графике 1: при $t = 2 \text{ ч}$, $S = 40 \text{ км}$. $v_{по} = \frac{40}{2} = 20 \text{ км/ч}$. 2) **Скорость против течения реки ($v_{пр}$)** соответствует графику 2: Точка на графике 2: при $t = 2 \text{ ч}$, $S = 24 \text{ км}$. $v_{пр} = \frac{24}{2} = 12 \text{ км/ч}$. 3) **Путь в озере за 90 минут ($S_{оз}$)**: Сначала найдем собственную скорость теплохода ($v_{соб}$), которая и будет скоростью в стоячей воде озера: $v_{соб} = \frac{v_{по} + v_{пр}}{2} = \frac{20 + 12}{2} = \frac{32}{2} = 16 \text{ км/ч}$. Переведем время в часы: $t = 90 \text{ мин} = 1,5 \text{ ч}$. $S_{оз} = v_{соб} \cdot t = 16 \cdot 1,5 = 24 \text{ км}$. **Ответ: 1) 20 км/ч; 2) 12 км/ч; 3) 24 км.**