Проверочная работа № 1. 1 Дано уравнение 2x + 4 = 3x + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное?

1. Дано уравнение $2x + 4 = 3x + 5$. Чтобы найти равносильное уравнение, нужно перенести слагаемые с переменной в одну часть, а числа — в другую: $2x - 3x = 5 - 4$. **Ответ: б)** 2. Решите уравнение: а) $7y = -95,4 - 2y$ $7y + 2y = -95,4$ $9y = -95,4$ $y = -95,4 : 9$ $y = -10,6$ **Ответ: -10,6** б) $\frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}$ Приведем к общему знаменателю 12: $10x - 9x + 12 = 8x - 2$ $x + 12 = 8x - 2$ $12 + 2 = 8x - x$ $14 = 7x$ $x = 2$ **Ответ: 2** 3. Пусть $x$ км/ч — скорость товарного поезда, тогда $(x + 24)$ км/ч — скорость скорого поезда. Путь товарного поезда за 7 ч: $7x$ км. Путь скорого поезда за 4 ч: $4(x + 24)$ км. Так как пути равны: $7x = 4(x + 24)$ $7x = 4x + 96$ $3x = 96$ $x = 32$ **Ответ: 32 км/ч** 4. Решите уравнение: $0,6 \cdot (x - 3) - 0,5 \cdot (x - 1) = 1,5$ $0,6x - 1,8 - 0,5x + 0,5 = 1,5$ $0,1x - 1,3 = 1,5$ $0,1x = 1,5 + 1,3$ $0,1x = 2,8$ $x = 28$ **Ответ: 28**