Представьте выражение в виде многочлена. Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Прочитайте слово. Что оно означает?

Для решения задачи раскроем скобки в каждом выражении и приведём подобные слагаемые: **P** $(2x - 3)(2x + y) = 4x^2 + 2xy - 6x - 3y$ **Г** $(2x + 3)(3 - 2x) = (3 + 2x)(3 - 2x) = 9 - 4x^2$ **Л** $3 - (3 - 2x)(3 + 2x) = 3 - (9 - 4x^2) = 3 - 9 + 4x^2 = 4x^2 - 6$ **Д** $(2x - 3)(2x - 3) = (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9$ **Ь** $(2x + 3)(-2x - 3) = -(2x + 3)(2x + 3) = -(2x + 3)^2 = -(4x^2 + 12x + 9) = -4x^2 - 12x - 9$ **Е** $(2x - 3)(3 - 2x) = -(2x - 3)(2x - 3) = -(2x - 3)^2 = -(4x^2 - 12x + 9) = -4x^2 + 12x - 9$ **К** $(2x + 3)(2x - 3)(4x^2 + 9) = (4x^2 - 9)(4x^2 + 9) = (4x^2)^2 - 9^2 = 16x^4 - 81$ **И** $(x^2 - 2x + 3)(x - 4) = x^3 - 4x^2 - 2x^2 + 8x + 3x - 12 = x^3 - 6x^2 + 11x - 12$ **А** $(x + 2y)(y + 4x) - 9y(x - y) = xy + 4x^2 + 2y^2 + 8xy - 9xy + 9y^2 = 4x^2 + 11y^2$ Заполним таблицу: | Ответ | Буква | | :--- | :---: | | $9 - 4x^2$ | Г | | $-4x^2 + 12x - 9$ | Е | | $4x^2 + 2xy - 6x - 3y$ | P | | $4x^2 + 11y^2$ | А | | $4x^2 - 6$ | Л | | $-4x^2 - 12x - 9$ | Ь | | $4x^2 - 12x + 9$ | Д | | $x^3 - 6x^2 + 11x - 12$ | И | | $16x^4 - 81$ | К | | $11y^2 + 4x^2$ | А | **Ответ: «ГЕРАЛЬДИКА»** — это наука, изучающая гербы и историю их возникновения.