Question

6 человек из нашего класса захотели поздравить друг друга с новым годом. Сделать это решили с помощью SMS-ок. Сколько всего SMS-ок было отправлено? (Задачу решите с помощью графа).

Accepted Answer

Для решения задачи представим каждого из 6 человек в виде вершины графа (точки). Так как каждый поздравляет каждого, между каждыми двумя вершинами должны быть проведены линии (рёбра). Поскольку SMS отправляется от одного человека другому, а затем приходит ответное сообщение, каждое ребро графа мы будем считать за 2 отправленных SMS (туда и обратно).

1. Представим 6 точек, расположенных по кругу.
2. Из каждой точки выходит по 5 линий к остальным участникам.
3. Общее количество линий (рёбер) в таком полном графе вычисляется по формуле: $\frac{n \cdot (n - 1)}{2} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15$ линий.
4. Так как каждый человек отправил SMS всем остальным (сообщение идёт в одну сторону), то от каждой из 6 вершин выходит ровно 5 стрелок.

Расчёт:
$6 \cdot 5 = 30$

Ответ: 30.

Ответ ассистента

Другие решения