1. Функция задана формулой f(x) = (2x - 5)/(x + 3). Найдите f(0), f(1), f(3). 2. Найдите значение аргумента x, при котором функция, заданная формулой f(x) = -1/2x + 1 принимает значение: а) 0; б) 5. 3. На рисунке изображен график функции y = f(x). а) Найдите значение функции в точках -2, 0, 4. б) Укажите область определения, множество значений, нули функции. в) Укажите наибольшее и наименьшее значения. г) Найдите промежутки возрастания и убывания.

1. Чтобы найти значения функции, подставим $x$ в формулу $f(x) = \frac{2x - 5}{x + 3}$: $f(0) = \frac{2 \cdot 0 - 5}{0 + 3} = \frac{-5}{3} = -1\frac{2}{3}$ $f(1) = \frac{2 \cdot 1 - 5}{1 + 3} = \frac{-3}{4} = -0,75$ $f(3) = \frac{2 \cdot 3 - 5}{3 + 3} = \frac{1}{6}$ 2. Найдём значение $x$, при котором $f(x) = y$: а) $y = 0$: $-\frac{1}{2}x + 1 = 0 \Rightarrow \frac{1}{2}x = 1 \Rightarrow x = 2$ б) $y = 5$: $-\frac{1}{2}x + 1 = 5 \Rightarrow -\frac{1}{2}x = 4 \Rightarrow x = -8$ 3. По графику функции $y = f(x)$: а) Значения функции в точках: $f(-2) = -3$ (точка на графике $(-2; -3)$) $f(0) = -4$ (точка пересечения с осью $y$) $f(4) = -1$ (точка на графике $(4; -1)$) б) Характеристики функции: Область определения $D(y)$: $[-2,5; 9]$ (значения $x$ от начала до конца линии). Множество значений $E(y)$: $[-4; 6]$ (от самой низкой до самой высокой точки). Нули функции: $x ≈ -1,5; x ≈ 1,5; x ≈ 5; x ≈ 8,5$ (точки пересечения с осью $x$). в) Наибольшее и наименьшее значения: $y_{max} = 6$ (при $x = 9$) $y_{min} = -4$ (при $x = 0$) г) Промежутки возрастания и убывания: Возрастает на: $[0; 3]$ и $[6; 9]$. Убывает на: $[-2,5; 0]$ и $[3; 6]$.