Question

Представьте числа 4/9 и 1 1/6 в виде периодических дробей.

Accepted Answer

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной периодической, нужно числитель разделить на знаменатель.

1) Для дроби $\frac{4}{9}$ выполним деление:
$\begin{array}{cc|l} 4 & ,0 & 9 \ \hline 3 & 6 & 0,44 \ \hline & 4 & 0 \ & 3 & 6 \ \hline & & 4 \end{array}$
При делении постоянно повторяется остаток 4, значит, цифра 4 в частном будет повторяться бесконечно.
$\frac{4}{9} = 0,444... = 0,(4)$

2) Для смешанного числа $1\frac{1}{6}$ переведём дробную часть $\frac{1}{6}$ в десятичную:
$\begin{array}{ccc|l} 1 & ,0 & 0 & 6 \ \hline & 6 & & 0,166 \ \hline & 4 & 0 \ & 3 & 6 \ \hline & & 4 & 0 \ & & 3 & 6 \ \hline & & & 4 \end{array}$
Здесь начинает повторяться цифра 6.
$1\frac{1}{6} = 1 + 0,166... = 1,1(6)$

Ответ: 0,(4) и 1,1(6)

Представьте числа 4/9 и 1 1/6 в виде периодических дробей.

Ответ ассистента

Другие решения