Question

Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел 10/29 всего пути, во второй день — 4/5 пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?

Accepted Answer

1. Пусть $x$ — весь путь в километрах.
2. В первый день он прошёл $\frac{10}{29}x$.
3. Во второй день он прошёл $\frac{4}{5}$ от пути первого дня:
$\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{29}x = \frac{4 \cdot 2}{29}x = \frac{8}{29}x$.
4. Найдём, какую часть пути он прошёл за первые два дня вместе:
$\frac{10}{29}x + \frac{8}{29}x = \frac{18}{29}x$.
5. Найдём, какая часть пути осталась на третий день:
$1 - \frac{18}{29} = \frac{29}{29} - \frac{18}{29} = \frac{11}{29}$.
6. По условию, в третий день он прошёл 66 км. Составим уравнение:
$\frac{11}{29}x = 66$
$x = 66 : \frac{11}{29}$
$x = 66 \cdot \frac{29}{11}$
$x = 6 \cdot 29$
$x = 174$.

Ответ: 174 км.

Ответ ассистента

Другие решения