Найдите значение выражения 45/8 : 6/5 : 9/10

1. Найдите значение выражения $\frac{45}{8} : \frac{6}{5} : \frac{9}{10}$: $\frac{45}{8} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{10}{9} = \frac{45 \cdot 5 \cdot 10}{8 \cdot 6 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 10}{8 \cdot 6} = \frac{250}{48} = \frac{125}{24} = 5\frac{5}{24}$ 2. Найдите значение выражения $(2\frac{1}{7} - \frac{1}{2}) \cdot 28$: $(\frac{15}{7} - \frac{1}{2}) \cdot 28 = \frac{15 \cdot 28}{7} - \frac{28}{2} = 15 \cdot 4 - 14 = 60 - 14 = 46$ 3. Найдите значение выражения $\frac{5}{4} : (\frac{5}{8} - \frac{1}{4})$: $\frac{5}{4} : (\frac{5}{8} - \frac{2}{8}) = \frac{5}{4} : \frac{3}{8} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 2}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ 4. Найдите значение выражения $\frac{11}{9} \cdot \frac{7}{2} : \frac{5}{18}$: $\frac{11 \cdot 7}{9 \cdot 2} \cdot \frac{18}{5} = \frac{77}{18} \cdot \frac{18}{5} = \frac{77}{5} = 15.4$ **Задача про пирамиду** Чтобы изготовить каркас с минимальным количеством кусков, нужно найти Эйлеров путь в графе модели. У графа пирамиды с сечением есть вершины с нечётной степенью. Количество кусков проволоки вычисляется по формуле: $k = \frac{N}{2}$, где $N$ — количество нечётных вершин. 1. В основании 4 вершины (степень каждой 3 — нечётные). 2. В сечении 4 вершины (степень каждой 4 — чётные). 3. Вершина пирамиды (степень 4 — чётная). Итого 4 нечётные вершины. $4 : 2 = 2$. **Ответ: 2** **Задача про абажур** Считаем степени вершин графа абажура: 1. Верхнее кольцо: 8 вершин (степень 3 — нечётные). 2. Среднее кольцо: 8 вершин (степень 4 — чётные). 3. Нижнее кольцо: 8 вершин (степень 3 — нечётные). Всего нечётных вершин: $8 + 8 = 16$. Минимальное количество кусков: $16 : 2 = 8$. **Ответ: 8**