Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь?

Это задачи на движение вдогонку. Чтобы найти расстояние, скорость или время в таких задачах, нужно учитывать скорость сближения ($v_{сбл} = v_2 - v_1$). **а) Составь задачу:** Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого — 30 км/ч, второго — 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? 1) $60 - 30 = 30$ (км/ч) — скорость сближения. 2) $30 \cdot 3 = 90$ (км) — на столько сократится расстояние за 3 часа. 3) $100 - 90 = 10$ (км) — расстояние между ними через 3 часа. **Ответ: 10 км.** **б) Составь задачу:** Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Через 3 часа расстояние между ними стало 190 км. Найди скорость первого, если скорость второго — 60 км/ч. 1) $190 - 100 = 90$ (км) — на столько увеличилось расстояние. 2) $90 : 3 = 30$ (км/ч) — скорость удаления (разность скоростей). 3) $60 - 30 = 30$ (км/ч) — скорость первого. **Ответ: 30 км/ч.** **в) Составь задачу:** Из пунктов A и B, расстояние между которыми 100 км, выехали два мотоциклиста. Скорость первого — 30 км/ч, второго — 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними станет 190 км? 1) $190 - 100 = 90$ (км) — на столько увеличилось расстояние. 2) $60 - 30 = 30$ (км/ч) — скорость удаления. 3) $90 : 30 = 3$ (ч) — искомое время. **Ответ: 3 ч.** **г) Составь задачу:** Два поезда выехали одновременно в одном направлении. Скорость первого — 30 км/ч, второго — 60 км/ч. Через 3 часа расстояние между ними стало 190 км. Каким было расстояние между ними вначале? 1) $60 - 30 = 30$ (км/ч) — скорость удаления. 2) $30 \cdot 3 = 90$ (км) — на столько увеличилось расстояние за 3 часа. 3) $190 - 90 = 100$ (км) — первоначальное расстояние. **Ответ: 100 км.** **Что ты замечаешь?** Все эти задачи являются взаимно обратными: в них используются одни и те же данные, но искомое и известные величины меняются местами.