Question

Олеся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый сделал 6 бросков. Все попали в корзину разное число раз, а всего оказалось 13 попаданий. Надя попала мячом в корзину больше всех. Сколько раз попала мячом в корзину Надя? Известно, что Юра попал мячом в корзину всего на один раз больше, чем Олеся. Сколько раз попала мячом в корзину Олеся?

Accepted Answer

1) Пусть $x$ — количество попаданий Олеси, тогда попаданий Юры — $(x + 1)$.
2) Всего было 4 участника: Олеся, Надя, Юра и каждый сделал по 6 бросков. Всего попаданий 13.
3) У каждого участника было разное количество попаданий, и Надя попала больше всех. Максимально возможное количество попаданий для одного человека — 6.
4) Если Надя попала больше всех, а всего 13, подберём значения:
Пусть Надя попала 5 раз. Тогда на остальных троих (Олеся, Юра, кто-то четвёртый — по условию в начале упомянуты Надя, Юра и Олеся, но текст «каждый сделал 6 бросков» и «все попали... разное число раз» подразумевает, что участников четверо, так как Надя, Юра и Олеся — это трое, а в тексте «Олеся, Надя и Юра бросали...»).
Допущение: В задаче 4 участника (Олеся, Надя, Юра и ещё один), так как заголовок «Расписание 4 класса» и структура задачи на логику часто предполагают 4 разных результата.
5) Если участников 3 (Олеся, Надя, Юра):
Разные числа, сумма 13, Надя — максимум. Возможные наборы: $(6, 4, 3)$ или $(5, 4, 4)$ — не подходит (числа должны быть разными).
Если набор $(6, 4, 3)$, то Юра попал на 1 раз больше Олеси: $4 - 3 = 1$. Это подходит.
Тогда: Надя = 6, Юра = 4, Олеся = 3.
Проверка: $6 + 4 + 3 = 13$. Все числа разные, Надя (6) — больше всех.

Ответ: Олеся попала 3 раза, Надя попала 6 раз.

Ответ ассистента

Другие решения