Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Фотография

Ответ ассистента

1. Найдем второй катет $b$ по теореме Пифагора: $b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{34^2 - 16^2} = \sqrt{1156 - 256} = \sqrt{900} = 30$. 2. Высоту $h$, проведённую к гипотенузе, вычислим через площадь треугольника ($S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2}ch$): $h = \frac{a \cdot b}{c} = \frac{16 \cdot 30}{34} = \frac{480}{34} = \frac{240}{17} = 14\frac{2}{17}$. **Ответ: $14\frac{2}{17}$**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи