Вопрос:

Решите уравнения: log2(4-x)=7; log5(4+x)=2; log5(5-x)=log5 3; log2(15+x)=log2 3; log1/7(7-x)=-2; log5(5-x)=2log5 3; log4(x+3)=log4(4x-15); log5(x^2+2x)=log5(x^2+10).

Фотография

Ответ ассистента

Вариант 1 1. $\log_{2}(4-x)=7 \Rightarrow 4-x=2^{7} \Rightarrow 4-x=128 \Rightarrow x=-124$ $\log_{5}(4+x)=2 \Rightarrow 4+x=5^{2} \Rightarrow 4+x=25 \Rightarrow x=21$ $\log_{5}(5-x)=\log_{5}3 \Rightarrow 5-x=3 \Rightarrow x=2$ 2. $\log_{2}(15+x)=\log_{2}3 \Rightarrow 15+x=3 \Rightarrow x=-12$ $\log_{\frac{1}{7}}(7-x)=-2 \Rightarrow 7-x=(\frac{1}{7})^{-2} \Rightarrow 7-x=49 \Rightarrow x=-42$ $\log_{5}(5-x)=2\log_{5}3 \Rightarrow \log_{5}(5-x)=\log_{5}3^{2} \Rightarrow 5-x=9 \Rightarrow x=-4$ 3. $\log_{4}(x+3)=\log_{4}(4x-15)$ ОДЗ: $\begin{cases} x+3>0 \\ 4x-15>0 \end{cases} \Rightarrow x>3,75$ $x+3=4x-15 \Rightarrow 3x=18 \Rightarrow x=6$ (подходит) $\log_{5}(x^{2}+2x)=\log_{5}(x^{2}+10)$ ОДЗ: $x^{2}+2x>0 \Rightarrow x(x+2)>0 \Rightarrow x \in (-\infty; -2) \cup (0; +\infty)$ $x^{2}+2x=x^{2}+10 \Rightarrow 2x=10 \Rightarrow x=5$ (подходит) **Ответ: 1) -124, 21, 2; 2) -12, -42, -4; 3) 6, 5.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи