Вопрос:

Длина пароля пользователя при регистрации на сайте некоторой страны составляет 6 символов. Используются десятичные цифры и 27 различных букв местного алфавита в двух начертаниях: строчные и прописные. Для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Какой минимальный объём памяти нужно зарезервировать для хранения 55 паролей? В ответе запишите целое число — количество байт.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся методикой расчёта объёма памяти для хранения паролей: 1. **Определим мощность алфавита ($M$):** Пароль состоит из десятичных цифр (10 вариантов) и 27 различных букв в двух начертаниях (строчные и прописные: $27 \cdot 2 = 54$ варианта). $M = 10 + 54 = 64$. 2. **Найдём количество бит на один символ ($i$):** Используем формулу $M \le 2^i$. $64 = 2^6$, значит, на один символ требуется $i = 6$ бит. 3. **Вычислим объём памяти для одного пароля в битах:** В пароле 6 символов. $I_{\text{пароля в битах}} = 6 \cdot 6 = 36$ бит. 4. **Переведём объём одного пароля в байты:** По условию, для каждого пароля отведено минимально возможное целое число байт. $36 : 8 = 4,5$. Округляем в большую сторону до целого: $5$ байт. 5. **Найдём общий объём для 55 паролей:** $V = 55 \cdot 5 = 275$ байт. **Ответ: 275**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи