У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на а. Известно, что программа 12211 переводит число 4 в число 100. Определите значение а.

Question

Вопрос:

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на а. Известно, что программа 12211 переводит число 4 в число 100. Определите значение а.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи составим уравнение, последовательно применяя команды исполнителя Альфа к начальному числу 4. Команды программы 12211: 1. Команда 1: прибавь 2 2. Команда 2: умножь на $a$ 3. Команда 2: умножь на $a$ 4. Команда 1: прибавь 2 5. Команда 1: прибавь 2 Выполним действия по порядку: 1. $4 + 2 = 6$ 2. $6 \cdot a = 6a$ 3. $6a \cdot a = 6a^2$ 4. $6a^2 + 2$ 5. $6a^2 + 2 + 2 = 6a^2 + 4$ По условию итоговое число равно 100. Составим и решим уравнение: $6a^2 + 4 = 100$ $6a^2 = 100 - 4$ $6a^2 = 96$ $a^2 = 96 : 6$ $a^2 = 16$ $a = 4$ (так как по условию $a$ — натуральное число, отрицательный корень $-4$ не подходит). **Ответ: 4**

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на а. Известно, что программа 12211 переводит число 4 в число 100. Определите значение а.

Ответ ассистента

Другие решения