Карточка № 5 «Формулы сокращённого умножения» 1. (4x + y)² = ...

Фотография

Ответ ассистента

Для решения заданий воспользуемся формулами квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. **Карточка № 5** 1. $(4x + y)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot y + y^2 = 16x^2 + 8xy + y^2$ 2. $(2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2$ 3. $(p - 3)^2 = p^2 - 2 \cdot p \cdot 3 + 3^2 = p^2 - 6p + 9$ 4. $(2x - y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2$ 5. Используем формулу разности кубов: $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$. Подставим известные значения: $19 = 1 \cdot (x^2 + xy + y^2)$. Отсюда $x^2 + xy + y^2 = 19$. **Ответ: 19**. **Карточка № 6** 1. $(2a + b)^2 - 4a^2 = 4a^2 + 4ab + b^2 - 4a^2 = 4ab + b^2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи