Question

Отметь в тетради 4 точки, как на рисунке. Соедини точки A, B, C и D отрезками так, чтобы получился четырёхугольник. В полученном четырёхугольнике проведи 2 отрезка так, чтобы они разделили четырёхугольник на 3 равных прямоугольных треугольника. Найди площадь одного такого треугольника. Найди площадь четырёхугольника ABCD.

Accepted Answer

1. Соедини точки $A, B, C$ и $D$ последовательно. Получится прямоугольная трапеция $ABCD$.
2. Чтобы разделить четырёхугольник на 3 равных прямоугольных треугольника, проведи отрезки $BD$ и отрезок из точки $B$ к середине стороны $AD$ (пусть это будет точка $M$):
- Первый треугольник: $	riangle ABM$
- Второй треугольник: $	riangle BMD$
- Третий треугольник: $	riangle BCD$
(Все они будут иметь катеты длиной 3 и 4 клетки).
3. Найдем площадь одного такого треугольника. Катеты треугольника $BCD$: $BC = 3$ клетки, $CD = 4$ клетки.
$S_{	riangle} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$ (кв. ед.)
4. Так как четырёхугольник состоит из 3 таких треугольников:
$S_{ABCD} = 3 \cdot S_{	riangle} = 3 \cdot 6 = 18$ (кв. ед.)

Ответ: 18.

Ответ ассистента

Другие решения