Контрольная работа по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» Вариант-2. 1. Выполните действия: а) 5/8 * 7/9; б) 11/28 * 7/33; в) 6 * 3/5; г) 3/8 : 9/16; д) 15/16 : 5; е) 9/14 : 3.

1. Выполните действия: а) $\frac{5}{8} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 9} = \frac{35}{72}$ б) $\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 7}{28 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}$ в) $6 \cdot \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 3}{5} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$ г) $\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$ д) $\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16 \cdot 5} = \frac{3}{16}$ е) $\frac{9}{14} : 3 = \frac{9}{14 \cdot 3} = \frac{3}{14}$ 2. Решите уравнение: а) $x : \frac{4}{9} = \frac{3}{10} \Rightarrow x = \frac{3}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15}$ б) $\frac{5}{6} : y = \frac{10}{9} \Rightarrow y = \frac{5}{6} : \frac{10}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}$ в) $3x = \frac{5}{12} \Rightarrow x = \frac{5}{12} : 3 = \frac{5}{12 \cdot 3} = \frac{5}{36}$ 3. За $3\frac{3}{8}$ кг сушек заплатили 90 рублей. Сколько стоит 1 кг этих сушек? $90 : 3\frac{3}{8} = 90 : \frac{27}{8} = 90 \cdot \frac{8}{27} = \frac{10 \cdot 8}{3} = \frac{80}{3} = 26\frac{2}{3}$ (руб.) **Ответ: 26\frac{2}{3} рубля.** 4. Весной $\frac{5}{7}$ всех деревьев принялись, а 10 засохли. Сколько всего деревьев осенью посадили ребята? 1) Находим долю засохших деревьев: $1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ 2) Находим общее количество деревьев: $10 : \frac{2}{7} = 10 \cdot \frac{7}{2} = 5 \cdot 7 = 35$ (дер.) **Ответ: 35 деревьев.** 5. Автобусы составляют $\frac{5}{14}$ всех машин автопарка, грузовые машины — $\frac{7}{18}$ оставшегося. В автопарке есть 33 легковых машины. Сколько всего машин в автопарке? 1) Доля машин без автобусов: $1 - \frac{5}{14} = \frac{9}{14}$ 2) Доля грузовых от общего числа: $\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{18} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$ 3) Доля легковых машин: $\frac{9}{14} - \frac{1}{4} = \frac{18}{28} - \frac{7}{28} = \frac{11}{28}$ 4) Всего машин: $33 : \frac{11}{28} = 33 \cdot \frac{28}{11} = 3 \cdot 28 = 84$ (маш.) **Ответ: 84 машины.**