Решите систему уравнений: x² - 2y = 54; x - y = 3

Фотография

Ответ ассистента

Решим систему уравнений методом подстановки: $\begin{cases} x^2 - 2y = 54 \\ x - y = 3 \end{cases}$ 1. Выразим $x$ из второго уравнения: $x = y + 3$ 2. Подставим полученное выражение в первое уравнение: $(y + 3)^2 - 2y = 54$ $y^2 + 6y + 9 - 2y - 54 = 0$ $y^2 + 4y - 45 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196 = 14^2$ $y_1 = \frac{-4 + 14}{2} = 5$ $y_2 = \frac{-4 - 14}{2} = -9$ 4. Найдем соответствующие значения $x$: Если $y_1 = 5$, то $x_1 = 5 + 3 = 8$ Если $y_2 = -9$, то $x_2 = -9 + 3 = -6$ **Ответ: (8; 5), (-6; -9).**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи