Найдите угол правильного восьмиугольника. Найдите площадь правильного семиугольника, сторона которого равна 3 см.

Фотография

Ответ ассистента

2. Найдите угол правильного восьмиугольника. Для нахождения угла $\alpha_n$ правильного $n$-угольника используется формула: $\alpha_n = \frac{180^\circ \cdot (n - 2)}{n}$. Для восьмиугольника ($n = 8$): $\alpha_8 = \frac{180^\circ \cdot (8 - 2)}{8} = \frac{180^\circ \cdot 6}{8} = \frac{1080^\circ}{8} = 135^\circ$. **Ответ: 135°**. 3. Найдите площадь правильного семиугольника, сторона которого равна 3 см. Площадь правильного $n$-угольника со стороной $a$ вычисляется по формуле: $S = \frac{n \cdot a^2}{4 \cdot \text{tg}(\frac{180^\circ}{n})}$. Для семиугольника ($n = 7, a = 3$): $S = \frac{7 \cdot 3^2}{4 \cdot \text{tg}(\frac{180^\circ}{7})} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot \text{tg}(25,71^\circ)} \approx \frac{63}{4 \cdot 0,4816} \approx \frac{63}{1,9264} \approx 32,7$ см². **Ответ: ≈ 32,7 см²**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи