Решите с помощью графиков систему уравнений: 1) а) y = -x, y = x + 4; б) y = x - 1, y = -x + 3; 2) а) x - y = 0, x - 2y = 2; б) 2x + y = 5, x + 2y = 0.

Чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить график каждого уравнения в одной системе координат и найти точку их пересечения. 1) а) $\begin{cases} y = -x \\ y = x + 4 \end{cases}$ Построим прямые: - Для $y = -x$: точки $(0, 0)$ и $(2, -2)$. - Для $y = x + 4$: точки $(0, 4)$ и $(-4, 0)$. Точка пересечения: $(-2, 2)$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ: (-2; 2)** 1) б) $\begin{cases} y = x - 1 \\ y = -x + 3 \end{cases}$ Построим прямые: - Для $y = x - 1$: точки $(0, -1)$ и $(1, 0)$. - Для $y = -x + 3$: точки $(0, 3)$ и $(3, 0)$. Точка пересечения: $(2, 1)$. :::div .chart-container @chart-2::: **Ответ: (2; 1)** 2) а) $\begin{cases} x - y = 0 \\ x - 2y = 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y = x \\ y = 0,5x - 1 \end{cases}$ Построим прямые: - Для $y = x$: точки $(0, 0)$ и $(1, 1)$. - Для $y = 0,5x - 1$: точки $(0, -1)$ и $(2, 0)$. Точка пересечения: $(-2, -2)$. :::div .chart-container @chart-3::: **Ответ: (-2; -2)** 2) б) $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x + 2y = 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y = -2x + 5 \\ y = -0,5x \end{cases}$ Построим прямые: - Для $y = -2x + 5$: точки $(0, 5)$ и $(2, 1)$. - Для $y = -0,5x$: точки $(0, 0)$ и $(2, -1)$. По графику точка пересечения: $(3,33...; -1,66...)$, точное значение: $(\frac{10}{3}; -\frac{5}{3})$. :::div .chart-container @chart-4::: **Ответ: (3\frac{1}{3}; -1\frac{2}{3})**