Кусок воска весит в воздухе 882 мН. Воском облепили шарик и погрузили в воду. Вес всей системы в воде 98 мН. Определите плотность воска, если вес шарика в воде...

Допущение: для решения задачи необходимо знать вес шарика в воде, который обрезан на изображении. Предположим, что вес шарика в воде составляет $98$ мН (исходя из контекста типичных задач этого номера). Также примем ускорение свободного падения $g = 9,8$ Н/кг и плотность воды $\rho_{в} = 1000$ кг/м³. Дано: $P_{воск.возд} = 882$ мН = $0,882$ Н $P_{сист.вода} = 98$ мН = $0,098$ Н $P_{шар.вода} = 98$ мН = $0,098$ Н $\rho_{в} = 1000$ кг/м³ $g = 9,8$ Н/кг Найти: $\rho_{воск} - ?$ 1. Найдём вес воска в воде как разность веса всей системы и веса шарика в воде: $P_{воск.вода} = P_{сист.вода} - P_{шар.вода} = 98 - 98 = 0$ мН. 2. Найдём выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на воск: $F_{А.воск} = P_{воск.возд} - P_{воск.вода} = 882 - 0 = 882$ мН = $0,882$ Н. 3. Из формулы силы Архимеда $F_{А} = \rho_{в} g V$ найдём объём куска воска: $V_{воск} = \frac{F_{А.воск}}{\rho_{в} g} = \frac{0,882}{1000 \cdot 9,8} = 0,00009$ м³. 4. Найдём массу воска из его веса в воздухе ($P = mg$): $m_{воск} = \frac{P_{воск.возд}}{g} = \frac{0,882}{9,8} = 0,09$ кг. 5. Определим плотность воска: $\rho_{воск} = \frac{m_{воск}}{V_{воск}} = \frac{0,09}{0,00009} = 1000$ кг/м³. **Ответ: 1000 кг/м³** (Примечание: так как вес в воде равен 0, воск находится в состоянии безразличного равновесия в воде).