Решите задачи №2 и №3 по готовым чертежам на нахождение углов и доказательство параллельности прямых.

### Задача №2 На рисунке изображены две прямые $AD$ и $MF$, пересечённые секущими $BK$ и $CE$. 1. Рассмотрим углы при секущей $BK$: Углы, отмеченные как $43^{\circ}$, являются накрест лежащими при прямых $AD$ и $MF$ и секущей $BK$. Так как накрест лежащие углы равны ($43^{\circ} = 43^{\circ}$), то по признаку параллельности прямых: $AD \parallel MF$. 2. Рассмотрим углы при секущей $CE$: Так как $AD \parallel MF$, то сумма односторонних углов $\angle DCE$ и $\angle CEF$ должна быть равна $180^{\circ}$, либо соответственные углы должны быть равны. В данной задаче, вероятно, требуется найти угол $\angle DCE$ (отмечен двумя дугами). Угол $\angle CEF = 105^{\circ}$. Углы $\angle DCE$ и $\angle CEF$ — внутренние накрест лежащие при параллельных прямых $AD$ и $MF$ и секущей $CE$ будут равны, если рассматривать внешний угол, но здесь $\angle CEF$ и $\angle DCE$ являются внутренними односторонними. $\angle DCE = 180^{\circ} - 105^{\circ} = 75^{\circ}$ (как внутренние односторонние при $AD \parallel MF$). **Ответ:** Прямые параллельны; $\angle DCE = 75^{\circ}$. ### Задача №3 Дано: $\triangle ABC$. Проведены лучи из вершины $A$ и точка $D$ на стороне $AC$. 1. Из рисунка видно распределение углов при вершине $A$: $\angle EAD = 25^{\circ}$, $\angle BAE = 10^{\circ}$. Тогда $\angle BAD = 25^{\circ} + 10^{\circ} = 35^{\circ}$. 2. В треугольнике $ABD$ известны два угла: $\angle BAD = 35^{\circ}$ $\angle ABD = 72^{\circ}$ Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. Найдём $\angle ADB$: $\angle ADB = 180^{\circ} - (35^{\circ} + 72^{\circ}) = 180^{\circ} - 107^{\circ} = 73^{\circ}$. 3. Углы $\angle ADB$ и $\angle BDC$ — смежные, их сумма $180^{\circ}$: $\angle BDC = 180^{\circ} - 73^{\circ} = 107^{\circ}$. **Ответ:** $\angle ADB = 73^{\circ}$, $\angle BDC = 107^{\circ}$.