Длина окружности диаметром 18 см равна длине дуги радиуса ___ см, центральный угол которой равен 120°.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулами длины окружности и длины дуги. 1. Найдём длину окружности $C$ с диаметром $d = 18$ см: $C = \pi \cdot d = 18\pi$ см. 2. Длина дуги $L$ вычисляется по формуле: $L = \frac{\pi \cdot R \cdot \alpha}{180^\circ}$, где $R$ — радиус, $\alpha$ — центральный угол в градусах. 3. По условию длина окружности равна длине дуги ($C = L$): $18\pi = \frac{\pi \cdot R \cdot 120^\circ}{180^\circ}$ 4. Сократим обе части уравнения на $\pi$ и упростим дробь $\frac{120}{180} = \frac{2}{3}$: $18 = R \cdot \frac{2}{3}$ 5. Найдём радиус $R$: $R = 18 \cdot \frac{3}{2} = 9 \cdot 3 = 27$ см. **Ответ: 27**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи