Найдите разность: а) 4/5 - 3/4; в) 2/3 - 1/7; д) 5/6 - 5/12; б) 3/10 - 2/7; г) 5/9 - 1/3; е) 2/13 - 0.

Проверочная работа № 3 **Найдите разность:** а) $\frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 - 3 \cdot 5}{20} = \frac{16 - 15}{20} = \frac{1}{20}$ б) $\frac{3}{10} - \frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 - 2 \cdot 10}{70} = \frac{21 - 20}{70} = \frac{1}{70}$ в) $\frac{2}{3} - \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 1 \cdot 3}{21} = \frac{14 - 3}{21} = \frac{11}{21}$ г) $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5 - 1 \cdot 3}{9} = \frac{5 - 3}{9} = \frac{2}{9}$ д) $\frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2 - 5}{12} = \frac{10 - 5}{12} = \frac{5}{12}$ е) $\frac{2}{13} - 0 = \frac{2}{13}$ **Найдите значение выражения:** а) Допущение: под ручкой скрыто число $\frac{1}{7}$. $\frac{3}{14} + (\frac{1}{7} + \frac{1}{2}) = \frac{3}{14} + \frac{2 + 7}{14} = \frac{3}{14} + \frac{9}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}$ б) $\frac{11}{56} + (\frac{6}{7} - \frac{3}{8}) = \frac{11}{56} + \frac{6 \cdot 8 - 3 \cdot 7}{56} = \frac{11}{56} + \frac{48 - 21}{56} = \frac{11}{56} + \frac{27}{56} = \frac{38}{56} = \frac{19}{28}$ в) $(\frac{5}{8} + \frac{1}{6}) - \frac{7}{24} = \frac{5 \cdot 3 + 1 \cdot 4}{24} - \frac{7}{24} = \frac{15 + 4}{24} - \frac{7}{24} = \frac{19}{24} - \frac{7}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ **3*. Проверьте, верно ли равенство:** а) $\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 - 3 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{3 \cdot (8 - 5)}{5 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8}$. **Верно**. б) $\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 2 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot (7 - 3)}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 7}$. В задании указано $\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7}$. **Неверно**. **Объяснение:** Чтобы вычесть дроби с одинаковыми числителями, мы приводим их к общему знаменателю. В числителе получается произведение общего числителя на разность знаменателей. В пункте «а» $8 - 5 = 3$, поэтому в числителе $3 \cdot 3$. В пункте «б» $7 - 3 = 4$, поэтому в числителе должно быть $2 \cdot 4$.