Контрольная работа по теме «Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события». Вероятность и статистика. 7 класс.

**Задание 1** а) Погрешность самих измерительных приборов (термометров) и разная глубина погружения или положение термометра в сосуде (неравномерный прогрев воды). б) Вариационный ряд (по возрастанию): $34,2^\circ; 34,2^\circ; 34,4^\circ; 34,5^\circ; 34,5^\circ; 34,6^\circ; 34,7^\circ; 34,8^\circ; 35,0^\circ; 35,1^\circ$. в) Среднее арифметическое: $\frac{34,5+35,1+34,4+34,2+34,7+34,6+35,0+34,2+34,5+34,8}{10} = \frac{346}{10} = 34,6^\circ$. Размах: $35,1 - 34,2 = 0,9^\circ$. **Задание 2** Таблица отклонений ($x - 34,6$): | Значение | 34,2 | 34,2 | 34,4 | 34,5 | 34,5 | 34,6 | 34,7 | 34,8 | 35,0 | 35,1 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | Отклонение | -0,4 | -0,4 | -0,2 | -0,1 | -0,1 | 0 | +0,1 | +0,2 | +0,4 | +0,5 | Меньше среднего (отрицательное отклонение): 5 показаний. Больше среднего (положительное отклонение): 4 показания. **Задание 3** Медиана (среднее между 5-м и 6-м значениями ряда): $(34,5 + 34,6) / 2 = 34,55^\circ$. Меньше медианы: 5 показаний. Больше медианы: 5 показаний. **Задание 4** Считаем количество путей в каждую вершину, проходящих через Г: 1. До Г ведет 1 путь: А → Г. 2. Из Г пути идут в В, Е, И. 3. В (через Г): 1 путь (А-Г-В). 4. Д (через Г): из В → 1 путь (А-Г-В-Д). 5. Е (через Г): из Г (1) + из В (1) = 2 пути. 6. Ж (через Г): из Д (1) + из Е (2) = 3 пути. 7. И (через Г): из Г (1) + из Е (2) = 3 пути. 8. К (через Г): из Ж (3) + из И (3) = 6 путей. **Ответ: 6**.